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贵阳工程测量测绘知识:在测绘中经常用到坐标计算公式

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贵阳工程测量测绘知识:在测绘中经常用到坐标计算公式

发布日期:2017-08-29 作者: 点击:

贵阳工程测量测绘知识:在测绘中经常用到坐标计算公式



1、 贵阳工程测量直线计算:


X = XA + S*cos ( θA )

Y = YA + S*sin ( θA )

边桩:

X边=X + U*cos(θA +K)

Y边=Y + U*sin(θA +K)

S=A-B

A:待求桩号  B:起点桩号

X、Y:待求坐标  YA、YA:起点ZH点坐标

θA :ZH点切线方位角   U:左右距离

K:左右右为90,左为-90


2、 圆曲线计算:


X = XA + S*cos ( θA )

Y = YA + S*sin ( θA )

边桩:

X边=X + U*cos(F+K)

Y边=Y + U*sin(F+K)

X、Y:坐标增量     YA、YA:起点HY点坐标

θA :HY点切线方位角     L: 待求点至 HY 点的距离

P:路线右转为1,左转为-1  U:左右距离    K:左右右为90,左为-90

a:圆曲线偏角    a=β/2=( L /2R)*(180/π)=>Δ=90L/Rπ

或a=β/2=(( L /2Rπ)*360°)*(1/2)=( L /(2Rπ))*180°=90L/Rπ

 S:弦长S=2R*sina=2R*sina

方位角:F=θA+2Pa

 

3、 第一缓和曲线计算:


2、第一缓和曲线任意点坐标计算公式:

X = XA + S*cos ( θA+Pa )

Y = YA + S*sin ( θA+Pa )

边桩:

X边=X + U*cos(F+K)

Y边=Y + U*sin(F+K)

X、Y:坐标增量      YA、YA:起点ZH点坐标

θA :ZH点切线方位角     LS: ZH点至 HY 点的距离

L:缓和曲线长     P:路线右转为1,左转为-1

U:左右距离     K:左右右为90,左为-90

S:X、Y增量的斜边长  S=√(X2 +Y2) 或直接 S=L-L5/90R2LS2

转角β0=180L2/2πRLS,

偏角a=β0/3= 30L2/πRLS

方位角:F=θA+3Pa

 

4、 贵阳工程测量第二缓和曲线计算:


X = XA + S*cos ( θA-Pa +Q )

Y = YA + S*sin ( θA-Pa +Q)

边桩:

X边=X + U*cos(F+K)

Y边=Y + U*sin(F+K)

X、Y:坐标增量     YA、YA:起点ZH点坐标

θA :ZH点切线方位角     LS: ZH点至 HY 点的距离

P:路线右转为1,左转为-1     Q:路线右转180°,左转-180°

U:左右距离      K:左右右为90,左为-90

S:X、Y增量的斜边长  S=√(X2 +Y2) 或直接 S=L-L5/90R2LS2

缓和曲线上任意切线角 β0=L2/2 RLS *180/π=180L2/2πRLS, 或β0=L2/2 RLS

当L=Ls时,缓和曲线的总偏角:

a0 (总)=Ls/(6R)*(180/π)=(30Ls)/(Rπ)

偏角角 a=β0/3= 30L2/πRLS

方位角:F=θA-3Pa

 

5、回旋线方程 C=R Ls

 

A=√(R×Ls)

A是缓和曲线参数, R是半径, Ls是缓和曲线长

曲线半径与曲线长度成反比,可适用於所有的缓和曲线。

 

6、缓和曲线的参数方程




7、圆曲线终点的坐标



当点位于圆曲线上,有:



其中

 L为点到坐标原点的曲线长


q:切垂距 q=l/2-l3/240R2

p:圆曲线移动量 p=l2/24R

 

8、有几何原理可知,圆曲线偏角Δ等于相应弧(弦)所对圆心角的一半。


即:圆曲线偏角a=Φ/2=(L/2R)*(180/π)=>a=(90L)/(Rπ);【度】

或a=Φ/2=((L/2Rπ)*360°)*(1/2)=(L/(2Rπ))*180°=(90L)/(Rπ)【度】;

辅点间弦长S=2R*a=2R*sina

式中:L--该段曲线的长度,即弧长;Φ--圆心角;R--半径;

偏角法。

圆曲线:

      偏角=L/(R*180/π/2)

     弦长S=2*R*sina

     待求   X=起点x+S*cos(θA -+a)左减右加

     待求   Y=起点y+S*sin(θA -+a)左减右加

缓和曲线:

     S=√(XA 2 + YA 2)

    L待求点到起点长度,Ls缓和曲线长。、

      X1= L - L 5/(40×R2×L s2)

      Y1=L3/(6×R×L s)

    a=L2/(2*R*Ls)

      待求   X=起点x+S*cos(θA -+a)左减右加

      待求   Y=起点y+S*sin(θA -+a)左减右加

 

9、贵阳工程测量回旋型缓和曲线基本公式



LS——缓和曲线全长。 

10、切线角公式


P——缓和曲线长 L所对应的中心角。



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